单项式乘单项式是多项式吗 单项式乘单项式是多项式吗

单项式与单项式的乘法、多项式与单项式的乘法、多项式与多项式的乘法的相同点与公式

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加，即m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式)

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1.利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如

中的多项式，共有两项，就是

．运用法则计算时，一定要强调积的符号．

（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项．因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．

（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出简结果．

2·根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；

3·非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；

4·对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出简结果．

单项式与多项式相乘是什么？

单项式与多项式相乘结果仍是多项式，结果的项数等于多项式的项数。

因为单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所以单项式与多项式相乘．结果仍是多项式，结果的项数等于多项式的项数。

单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念的。

多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

单项式相乘：

把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

多项式相乘：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘是什么?

单项式与多项式相乘结果仍是多项式，结果的项数等于多项式的项数。单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质。积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算。

单项式概况

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。表示数或字母的积的式子叫做单项式。分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。单独的一个数字或字母也是单项式。

单项式乘单项式和多项式的法则

单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式。

单项式乘以单项式法则

单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式。

①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算。这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆。

②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质。

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

单项式乘以多项式的运算法则

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加。

法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

单项式乘以单项式的运算法则

单项式乘以单项式的运算法则如下：

单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

这里要注意的是单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

当有乘方运算时，先算乘方，再算单项式相乘。

对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘以单项式的法则仍然适用。

四点注意事项要牢记，以免犯错被扣分：

1、在开始计算前，可以先确定结果的符号，这个在实际教学中，很多同学会犯这样的错误，有的不带符号计算，有的带了，写结果的时候粗心漏点了，因此符号问题，我们必须要首先考虑。

2、如果遇到混合运算时，一定要按运算法则来依次进行，即：先乘方开方，再乘除，加减。

3、单个字母一定要在的结论中出现，千万不要随意的漏点这点，它也是积的一部分。

4、计算时，千万不要出现计算出错的情况，每一步一定要写的清清楚楚，以防止出现错误，能够快速的检查所写的过程，找到错误的原因——这一点很值得大家借鉴应用，确实很实用。