高中数学：异或运算公式及逻辑运算法则

异或运算公式

1、逻辑加法（“或”运算）

高中数学：异或运算公式及逻辑运算法则

高中数学：异或运算公式及逻辑运算法则

高中数学：异或运算公式及逻辑运算法则

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示.逻辑加法运算规则如下：

0+0=0,0∨0=0

0+1=1,0∨1=1

1+0=1,1∨0=1

1+1=1,1∨1=1

从上式可见,逻辑加法有“或”的意义.也就是说,在给定的逻辑变量中,A或B只要有一个为1,其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1.

2、逻辑乘法（“与”运算）

逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示.逻辑乘法运算规则如下：

0×0=0,0∧0=0,0·0=0

0×1=0,0∧1=0,0·1=0

1×0=0,1∧0=0,1·0=0

1×1=1,1∧1=1,1·1=1

不难看出,逻辑乘法有“与”的意义.它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时,其逻辑乘积才等于1.

3、逻辑否定（非运算）

逻辑非运算又称逻辑否运算.其运算规则为：

0=1 非0等于1

1=0 非1等于0

4、异或逻辑运算（半加运算）

异或运算通常用符号"⊕"表示,其运算规则为：

0⊕0=0 0同0异或,结果为0

0⊕1=1 0同1异或,结果为1

1⊕0=1 1同0异或,结果为1

1⊕1=0 1同1异或,结果为0

即两个逻辑变量相异,输出才为1

异或的运算法则有哪些？

逻辑与运算计算的方法：两个值中，若有一个则结果为，只有两个都是真的情况下才是真。

逻辑运算的规则如下：

参与逻辑运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量；若参与运算的是两个矩阵，逻辑运算是将两个矩阵对应元素逐一进行逻辑运算，逻辑运算的结果是一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。

若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行逻辑运算，终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。

扩展资料：

一、逻辑异或运算法则

1、a ⊕ a = 0

2、a ⊕ b = b ⊕ a

3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5、a ⊕ b ⊕ a = b

二、逻辑异或运算逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

异或运算怎么算

异或运算如下：可以A异或（A异或B）看作a^(a^b)=(a^a)^b，又因为a^a=0，原式可以简化成0^b=b。

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下：

0+0=0，0∨0=0。

0+1=1，0∨1=1。

1+0=1，1∨0=1。

1+1=1，1∨1=1。

从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。

语言巧用

与其它语言不同，C语言和C++语言（C++支持xor，用法和效果如'^'相同）的异或不用xor，而是用“^”，键入方式为Shift+6。（而其它语言的“^”一般表示乘方）若需要交换两个变量的值，除了通常使用的借用中间变量进行交换外，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换。

异或的计算公式是什么？

AB非+A非B=A⊕B

也就是说A和B是异或关系，且AB非+A非B是一个与或形式，不需要再化简了。

若要这个关系式输出1，那么A和B必须是不同的，也就是两种情况：1.A=1，B=0。2.A=0，B=1。

若要异或输出0，那么A和B是相同的则输出为0，同样两种情况：1.A=1，B=1。2.A=0，B=0。

下图是异或的真值表。

扩展资料：

1、在逻辑表达式中，1为真，0为，以二进制进行运算。基本运算有与或非。

1、异或（xor）是一个数算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。运算法则就是A⊕B=AB非+A非B。

2、除了异或外，逻辑运算还有一个同或也很常见。同或的数学符号为“⊙”，计算机符号为“xnor”。其算法法则为A⊙B=AB+A非B非。

参考资料：

3个数异或的表达式是什么

表达式可表示为以下两种

1、a xor b xor c

2、a⊕b⊕c

计算方法

多个异或连续运算，就类似数学上的连加、连乘运算：将前两个数的运算结果，与第三个数继续运算；···········其中的每一步都要按照相应运算的规则进行；

异或特点：

若含“奇数”个“真命题”，则结果为“真”；

若含“偶数”个“真命题”，则结果为“”；（注：零个也是偶数个）

#include

a xor b xor c=ab'c'+a'bc'+a'b'c+abc

x xor y xor z

异或运算法则是什么？

异或运算法则为：a⊕a=0；a⊕b=b⊕a；a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c；d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c；a⊕b⊕a=b。

异或是一个数算符，它应用于逻辑运算，数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

逻辑异或运算简称异或。英文为exclusive OR，或缩写成xor。

异或：

也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1）。

这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。