三倍的角怎么画(三倍角公式怎么用)

有木有三倍角公式

三倍角公式:sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

三倍的角怎么画(三倍角公式怎么用)

三倍的角怎么画(三倍角公式怎么用)

三倍的角怎么画(三倍角公式怎么用)

cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

编辑本段三倍角公式推导:

1.sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina

=3sina-4sin^3a

2.cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa

=4cos^3a-3cosa

（1）sin3a=3sina-4sin^3a

=4sina(3/4-sin^2a)

=4sina[(√3/2)^2-sin^2a]

=4sina(sin^260°-sin^2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°+a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

（2）cos3a=4cos^3a-3cosa

=4cosa(cos^2a-3/4)

=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]

=4cosa(cos^2a-cos^230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

综上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三倍角公式:sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

编辑本段三倍角公式推导:

1.sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina

=3sina-4sin^3a

2.cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa

=4cos^3a-3cosa

（1）sin3a=3sina-4sin^3a

=4sina(3/4-sin^2a)

=4sina[(√3/2)^2-sin^2a]

=4sina(sin^260°-sin^2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°+a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

（2）cos3a=4cos^3a-3cosa

=4cosa(cos^2a-3/4)

=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]

=4cosa(cos^2a-cos^230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

综上述两式相比可得

一个角的三倍正好是一个周角，这个角有多大，请先算出来再画出这个角，这个题目怎么做？

360度÷3=120度

这个角是120度，用量角器画角很容易的，自己画吧，相信你能行！

因为周角等于360

所以360÷3＝120

画角的话就准备好量角器就行了，注意点和线要重合。

如何画一个已知角的二分之三倍角

画一个已知角的二分之三倍角以下步骤：

1、首先可以先算出二分之三是多少，二分之三即是1.5。

2、接下来可以用已知角的度数乘1.5就是我们需要画的角的度数。

3、用量角器画出就可以。

三倍角公式

in3A=3sinA—4sin3A

cos3A=4cos3A—3cosA

sin3A=4sinAsin(600+A)sin(600—A)

cos3A=4cosAcos(600+A)cos(600—A)

tan3A=tanAtan(600+A)tan(600—A)

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

三倍角公式是把形如sin(3x)，cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数表示的恒等式。三角函数中非常实用的一类公式。

就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来 化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

1个角的3倍正好是1个周角，这个角有多大？先算出来，再画出这个角。

一个周叫360，所以这个角就是120

1个角的3倍正好是1个周角

角=360/3=120

自己画吧

180/3=60°

圆圈是三角形的3倍怎么画

可以用三角尺或者有圆规,这样的东西画出来,按照一定的规则,按照一定的办法或者要求就可以画出来的,关键是你对问题得有针对的了解,掌握一定的方法。

可以用三角尺或者圆规这样的东西画出来，按照一定的规则，按照一定的办法或者要求就可以画出来的关键是你对问题得有针对的了解掌握一定的方法。