人教版小学六年级数学上册 人教版小学六年级数学上册教案

小学六年级数学上册运算定律

定律都是通用的

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加法：加法交换律：A+B=B+A

加法结合律：A+B+C=A+(B+C）

乘法：乘法交六年级学期数学试卷(90分钟)换律：AB=BA

乘法结合律:ABC=A(BC)

乘法分配律：（A+B)1、15 吨=（）千克 34 小时＝（ ）分C=AC+BC

减法是加法逆运算

除法是乘法的逆运算

六年级数学(人教版)《运算定律》

人教版六年级上册数学期末试卷及

2、计算下面各题，能简便的要简便计算。18%

六年级数学期末综合练习卷

班别： 姓名： 学号： 评分：

一、 填空：（12分）

1、 千克=（ ）克 40分=（ ）时

2、2的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。

3、16米的 是（ ）米，50比40多（ ）%，的20%是（ ）。

4、 =（ ）：40=（ ）% =（ ）折=（ ）（小数）

5、根据乘法算式： ，请写出两道除法算式

（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）

6、6.4：0.08化简为最简单的整数比是（ ），比值是（ ）

7、圆的半径是2米，它的直径是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（ ）

9、我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的是（ ）%

10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（ ）元。

二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”（5分）

2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大小牛少 （ ）

3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大 6倍（ ）

4、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售 （ ）

5、一瓶纯牛奶，亮亮次喝了 ，然后在瓶里兑满水，又接着喝去 。亮亮次喝的纯奶多。 （ ）

三、选择正确的，把的序号填在括号里 （5分）

1、要统计东莞公园各种树木所占百分比情况，你会选用( )

A、条形统计图 B、折线统计图 C、 扇形统计图

2、下面的算式中结果的是（ ）

A、 B、 C、

3、儿童的负重不要超过体重的 ，如果长期

背负过重物体，会导致腰痛及背痛，的甚至

会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）

A、超重 B 、不超重 C、 没法确定

4、下面百分率可能大于的是（ ）

A、成活率 B 、发芽率 C、 出勤率 D、 增长率

5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（ ）

A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4

四、计算（32分）

1、直接写出得数(6分)

3.14×8= =

1－40%= 52=

2、解方程（8分）

3、 计算下面各题，能简算的必须简算。（18分）

五、实践作（12分）

1、（1）请在右图的括号里用

数对表示出三角形各个顶点

的位置（2分）

（2）请你画出三角形向右平

移4个单位后的图形。（3分）

2、用圆规画一个半径是2cm

的圆， 并用字母标出它的圆

心、半径和直径。（3分）

3、画出下面图形的所有对称轴。（2分）

4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（2分）

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占

全班人数的（ (设计意图：培养学生记忆能力与良好的听课习惯.)）%。

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢

《大风车》人数的（ ）%，如果全班有

60人，那么，喜欢《大风车》的有（ ）人。

六、解决问题（34分）

（一）看清题目再作答（6分）

1、儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）

关系式： ______________________________________________________

_____________________________

只列方程，不用解答 ______________________________________

2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的 。这箱香皂有多少块？线段图： 只列综合算式，不用计算：

———————————————

（二）只列式，不计算（4分）

1、 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭？

2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？

（三）解答下列各题（24分）

1、一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的 ，一个足球的价钱是一个排球价钱的 ，一个足球多少钱？

2、

这件衣服比原来降价了百分之几？

3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？

4、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫

升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？

5、张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？张叔叔能拿到多少钱？

6、一种自行车轮胎的外直径是70cm，骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，从家到图书馆的路程是多少m？

不好意思，没哈~~O(∩_∩)O

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求小学六年级上册的数学概念

1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5 （ ）

人教版小学六年级数学上册概念整理汇总单元一 位置1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a，b）。2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 单元二 分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： + + = ×3（b 0）2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 例如：a× （ ×a） = （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成分数再进行计算】3．整数乘分数；①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如： ×n= + + 、、、、、、（b 0）②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。例如：n× 的意义是：表示求n的 是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 例如： × = （b、d 0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】5．乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如： × =1，那 和 就是互为倒数。6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。8．一个数（0除外）乘以一个分数，所得的积等于或大于它本身。9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。10．解答分数乘法应用题相关概念：①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员”是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。单元三 分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：表示：已知两个数的积是 与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。2．①、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。例如： ÷c= × （a、c 0）②整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。例如：c÷ =c× （a 0）3．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。4．两个数相除又叫做两个数的比。5、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：a：b= （a是比的前项；b是比的后项； 是比值，比值一般是分数，可以是整数、也可以是小数）6、求比值、化简比的方法：都可以用前项÷后项。例如： ： = ÷ （b、d 0）8．比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。例如：a：b=a÷b= （b 0）。9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 例如：a：b=a÷b= （b 0）。10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 例如：a：b= a ：b = （b 0）11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12、①、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。②、一个数（0除外）除以一个分数，所得的商小于或等于它本身。③、一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

小学毕业班总复习概念整理一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 有限小数 小数 无限循环小数无限小数 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中的一个，叫做这几个数的公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和公约数的积。三、四则运算 1．一个加数=和-另一个加数 被减数=+减数 减数=被减数- 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是：a+b=b+a 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是：a×b=b×a （2）加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同个数相加，它们的和不变。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同个数相乘，它们的积不变。用字表示是：（a×b）×c=a×(b×c) （3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是：（a+b）×c=a×c+b×c （4）减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是：：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字表示是：a÷b÷c=a÷(b×c) 四、关系式 1．速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数五、方程 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 4．分数的分类：分数可以分为真分数和分数。 5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。分数：分子大于或等于分母的分数叫做分数。分数大于或者等于1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。七、量的计量 1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。 体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。 质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。 2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。 二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法 3．一年有4个季度，每个季度3个月。 4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。 6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。八、几何初步知识 1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。 2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。 4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。 5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。 6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明） 7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。 8．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。 9．三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。 10．三角形三个内角和是180°。 11．四边形：由四条线段围成的图形。 12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。 13．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。 14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形 16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。 19．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆 20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。 21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。 22．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653…… 23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。 24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的 ，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 ，圆锥的高是圆柱的3倍。九、比和比例 1． 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 4．应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。 5．用字母表示比与除法和分数的关系。 a:b=a÷b= (b≠0) 6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 7．图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 8．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。 化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。 9．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示： =k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。 10．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。十、简单的统计 1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。 3、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。 4、扇形统计图特点：表示部分数与总数之间的关系。十一、公式的整理平面图形： 1．长方形： 周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2 面积=长×宽 S长=a ×b 2.正方形：周长=边长×4 C正=a×4 面积=边长×边长 S正=a×a 3．平行四边形的面积=底×高 S平=ah 4．三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2 5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2 6．圆的周长=直径×3.14 C圆=πd 圆的周长=半径×2×3.14 C圆=2πr 圆的面积=半径的平方×圆周率 S圆=πr2 立体图形： 1．长方体: 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S长=（ab+ah+bh）×2 体积=长×宽×高 V长=abh 2．正方体: 表面积=棱长×棱长×6 S正表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3 3．圆柱: 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+两个底面积 体积=底面积×高 4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积=侧面积+两个底面积 体积=底面积×高 5．圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V锥=sh÷3

圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.2.圆有无数条半径,有无数条直径.3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.圆的周长和半圆的周长：7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.9.C＝πd或C＝πr.10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝40013.周长相等时,圆的面积.面积相等时,圆的周长最小.百分数的应用百分数的应用(四)14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程÷速度（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 【和问题公式】 （和+）÷2=较大数； （和-）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。 【倍问题公式】 ÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或 较小数+=较大数。 【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度； （速度）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 仅供参考:【工程问题公式】 （1）一般公式： 工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。 （2）用设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用设法解工程题，可任意定工作总量为2、3、4、5……。特别是定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。） 【盈亏问题公式】 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的）=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2 =8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略） （2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的）=人数。 例如，“士兵背作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有多少发？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5 =96（人） 45×96+680=5000（发） 或50×96+200=5000（发）（答略） （3）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的）=人数。 例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，90本；若每人发8本，则仍8本。有多少学生和多少本本子？” 解（90-8）÷（10-8）=82÷2 =41（人） 10×41-90=320（本）（答略） （4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的）=人数。 （例略） （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的）=人数。 （例略） 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答 略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解一 （4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。） （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之）÷（每只鸡兔脚数之）〕÷2=鸡数； 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之）÷（每只鸡兔脚数之）〕÷2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？” 解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2 =20÷2=10（只）……………………………鸡 〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2 =12÷2=6（只）…………………………兔（答略） 【植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题： 间隔数+1=棵数；（两端植树） 路长÷间隔长+1=棵数。 或 间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长÷间隔长-1=棵数； 路长÷间隔数=每个间隔长； 每个间隔长×间隔数=路长。 （2）封闭线路的植树问题： 路长÷间隔数=棵数； 路长÷间隔数=路长÷棵数 =每个间隔长； 每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。 （3）平面植树问题： 占地总面积÷每棵占地面积=棵数 【求分率、百分率问题的公式】 比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率； 增长数÷标准数=增长率； 减少数÷标准数=减少率。 或者是 两数÷较小数=多几（百）分之几（增）； 两数÷较大数=少几（百）分之几（减）。 【增减分（百分）率互求公式】 增长率÷（1+增长率）=减少率； 减少率÷（1-减少率）=增长率。 比甲丘面积少几分之几？” 解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为 百分之几？” 解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为 【求比较数应用题公式】 标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数； 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数； 标准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之）=两个数之。 【求标准数应用题公式】 比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数； 两数和÷两率和=标准数； 两数÷两率=标准数； 【方阵问题公式】 （1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。 （2）空心方阵： （最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。 或者是 （最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。 例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解一 先看作实心方阵，则总人数有 10×10=100（人） 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是 10-2×3=4（人） 所以，空心部分方阵人数有 4×4=是每小时（ ）千米。16（人） 故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人） 解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 （10-3）×3×4=84原价等于现价除以打几折打几折等于原价除以现价现价等于原价乘以打几折

小学六年级上册数学比的基本性质教案

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

在课前，做好数学教案是实施课堂教学的基本指导材料。为此，下面我整理了人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案内容以供大家阅读。

人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的 方法 。

2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比

教学准备：课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、 复习引入

1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2.你能直接说出700÷25的商吗?

(1)你是怎么想的?

3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

(一)猜想比的基本性质

1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?

预设：比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

(二)验证比的基本性质

1.教师说明合作要求。

(1)完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

(2)小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

3.全班验证。

;;

16:20=(16○□):(20○□)。

4.完善归纳，概括出比的基本性质。

上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)

5.质疑辨析，深化认识。

利用比的基本性质做出准确判断：

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( )

【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

三、比的基本性质的应用

师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

(一)理解最简整数比的含义。

1.学生自学最简整数比的相关知识。

预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

(二)初步应用。

1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

学生尝试，化简后交流。

(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;

(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。

预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程， 总结 方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，学生掌握一般方法。

预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4.方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比?(求比值)

化简比和求比值有什么不同?

预设：化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。

5.尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。

32:16; 48:40; 0.15:0.3;

; ; 。

【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

四、巩固练习

(一)基础练习

1.教材第53页第4题。

把下列各比化成后项是100的比。

(1)学校 种植 树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

(2)要配制一种水，剂的质量与水总质量的比是0.12:1。

(3)某企业去年实际产值与产值的比是275万:万。

2.教材第53页第6题。

(二)拓展练习(PPT课件出示)

学生口答完成。

1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。

2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

五、课堂小结

这节课你有什么收获?还有什么疑问?

课后 反思 ：

《按比分配解决问题》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

教学目标：

1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境导入

课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息?

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、实例探究

(一)自主探索

1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗?

2.学生尝试。

3.同桌交流。

师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导)

4.汇报：

请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

预设(1)：48÷(5+7)=4(人);

女生：4×5=20(人);

男生：4×7=28(人)。

师：介绍一下你的想法吧。步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么?

师：还有不同的解决方法吗?

预设(2)：女生： (人);

男生： (人)。

师：这种方法中， 是什么意思? 呢?

5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。

方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法?为什么?

【设计意图】在学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

(二)揭示课题

师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题：按比分配)

(三)实践尝试

出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

1.阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。)

师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生解题，交流汇报。)

2.分析与解答。

预设(1)：每份是500÷5=100(mL)，浓缩液有100×1=100(mL)，水有100×4=400(mL)。

师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。)

预设(2)：浓缩液有 (mL)，水有 (mL)。

师： 表示什么?(浓缩液占总体积的 ;)

呢?(水占总体积的 。)

3.回顾与反思。

师：可以用怎样的方法对结果进行验证?

预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生尝试、交流，进行小结。这样不但培养了学生审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

三、实践应用

(一)基本练习

1.师：打开教材第55页，看题。

(1)师：用自己喜欢的方法算一算，看谁算得又快又对。

(2)交流： 说说 你的方法。

2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

师：请你来设计一下，可以怎么分配?

预设一：1:1。

师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算)

师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

(二)发展提高

1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。

(1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同?

(2)分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗?

(3)学生尝试。

(4)交流算法。

师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。

师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点?

2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树?

(1)比较分析：

师：这一题又有什么不一样?没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办?

师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

(2)学生尝试，交流算法。

(三)小结

师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么?

师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

四、课堂总结

1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答)

2.课外延伸。

师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

小学数学知识点 顺口溜

一、20以内进位加法

看大数，分小数，凑整十，加零头。

(掌握“凑十法”，提倡“递推法”。)

二、20以内退位减法

20以内退位减，口算方法和简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。

三、加法意义，竖式计算

两数合并用加法，加的结果叫做和。

四、减法的意义竖式计算

从大去小用减法，减的结果叫做。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

五、两位数乘法

两位数乘法并不难，计算过程有三点：

乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

乘积末位是关键，要和十位来对端;

两次乘积相加完，层层计算记心间

六、两位数除法

除数两位看两位，两位不够除三位。

除到那位商那位，余数要比除数小，

然后再除下一位，试商方法要灵活，

掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，

了解“折半定商法”，不足除数商九、八。(包括：同头、高位少1)

七、混合运算

拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

遇到括号要先算，运用规律要改变。

一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

八、加、减法速算

加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百凑整数，如下处理无谬误。

加法不足减补数，超余零头加在后。

减法不足加补数，超余零头减在后。

九、多位数读法

读书方法很容易，首先四位一分级。

要从位读起，几千几百几十几。

级的单位读亿万，末尾有零都不读

(级末尾0不读，整个数末尾0不读)

中间夹零读一个，汉字表达没参和。

注读零的：

1、万级个级首位有零

2、整个万级是零

3、上级末尾下级首位都有0

4、每级中间有0

十、小数加减法

小数加减计算题，以点对准好对齐。

算法如同算整数，算毕把点往下移。

十一、小数乘法

小数乘小数，法则同整数。

定积小数位，因数共同凑。

十二、除数是小数的除法

除数的小数点一划，(去掉小数点)

被除数的小数点搬家2.一个水池,单独开甲进水管需10小时将它注满,单独开乙进水管需12小时将它注满,单独开丙放水管需30小时放完一池水,问同时开放三管,多少小时将空池注满?，向右搬家搬几位，

除数的小数位数决定它。

十三、质数歌

一位质数2、3、5和7，

两位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五个质数要记全。

十四、分数乘除法

分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。

十五、约分

约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。

小学数学知识点顺口溜的实际运用

“求比一个数多几的数”的应用题

六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个。已知与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以“比……多“与“比……少“两种应用题，都是求两个数相的逆推题，题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见”多’ 就用加法算，见“少”就用减法算，凭个别字眼判定算法。

教学思路是：

1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。

2、充分发挥线段图的作用，使应用题的“事”转化为“理”，又由 “理”转化为“式”直观地表达出来，然后找出规律。

例：P17例5 光明小学种树，种了300棵柳树，种的杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵?

一、 提问：有哪几种树? (柳树，杨树)

谁与谁比?(杨树与柳树比)

谁多?(杨树多) 谁少?(柳树少)

二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数

三、算式表示：300+70=370(棵)

四、如果把个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。

五、然后得出关键句：已知条件说比多(要求数在比前)比前用加，(要求数在比后)比后减。

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人教版六年级上册数学期末试卷及

六、 布置作业.

六年级数学期末综合练习卷

（1）、口算 3/4×4 2/3÷2/3 1＋12%

班别： 姓名： 学号： 评分：

一、 填空：（12分）

1、 千克=（ ）克 40分=（ ）时

2、2的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。

3、16米的 是（ ）米，50比40多（ ）%，的20%是（ ）。

4、 =（ ）：40=（ ）% =（ ）折=（ ）（小数）

5、根据乘法算式： ，请写出两道除法算式

（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）

6、6.4：0.08化简为最简单的整数比是（ ），比值是（ ）

7、圆的半径是2米，它的直径是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（ ）

9、我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的是（ ）%

10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（ ）元。

二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”（5分）

2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大小牛少 （ ）

3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大 6倍（ ）

4、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售 （ ）

5、一瓶纯牛奶，亮亮次喝了 ，然后在瓶里兑满水，又接着喝去 。亮亮次喝的纯奶多。 （ ）

三、选择正确的，把的序号填在括号里 （5分）

1、要统计东莞公园各种树木所占百分比情况，你会选用( )

A、条形统计图 B、折线统计图 C、 扇形统计图

2、下面的算式中结果的是（ ）

A、 B、 C、

3、儿童的负重不要超过体重的 ，如果长期

背负过重物体，会导致腰痛及背痛，的甚至

会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）

A、超重 B 、不超重 C、 没法确定

4、下面百分率可能大于的是（ ）

A、成活率 B 、发芽率 C、 出勤率 D、 增长率

5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（ ）

A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4

四、计算（32分）

1、直接写出得数(6分)

3.14×8= =

1－40%= 52=

2、解方程（8分）

3、 计算下面各题，能简算的必须简算。（18分）

五、实践作（12分）

1、（1）请在右图的括号里用

数对表示出三角形各个顶点

的位置（2分）

（2）请你画出三角形向右平

移4个单位后的图形。（3分）

2、用圆规画一个半径是2cm

的圆， 并用字母标出它的圆

心、半径和直径。（3分）

3、画出下面图形的所有对称轴。（2分）

4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（2分）

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占

全班人数的（ ）%。

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢

《大风车》人数的（ ）%，如果全班有

60人，那么，喜欢《大风车》的有（ ）人。

六、解决问题（34分）

（一）看清题目再作答（6分）

1、儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）

关系式： ______________________________________________________

_____________________________

只列方程，不用解答 ______________________________________

2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的 。这箱香皂有多少块？线段图： 只列综合算式，不用计算：

———————————————

（二）只列式，不计算（4分）

1、 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭？

2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？

（三）解答下列各题（24分）

1、一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的 ，一个足球的价钱是一个排球价钱的 ，一个足球多少钱？

2、

这件衣服比原来降价了百分之几？

3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？

4、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫

升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？

5、张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？张叔叔能拿到多少钱？

6、一种自行车轮胎的外直径是70cm，骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，从家到图书馆的路程是多少m？

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新人教版六年级数学上册求一个数的百分之几是多少课件

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

新人教版六年级数学上册求一个数的百分之几是多少课件 这个内容是在学生学过用分数解决问题,百分数的意义,百分数、分数和小学的互化的基础上进行教学的.主要内容是求常见的百分率,即求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,这个问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同.在这节课的教学过程中,我认为自己做的比较满意的有以下几个方面：

出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

1、在复习、过度方面比较自然.

新课之前我设计了这样一个复习题：“希望小学六年级有50名同学,今天有一人因为生病未到校,请问六年级到校的人数是全班总人数的几分之几?”这样既复习了前面学习过的知识点,又为下面即将要学的新知打下伏笔.然后在学生顺利解答复习题之后,要求学生把结果化成百分数,直接告诉学生并板书“到校学生人数占全班总人数的百分之几就是这个班今天的出勤率”,要求学生对照这句话写出出勤率的公式,理解为什么公式后面要乘以.然后把复习题的问题改为“请算出六年级的出勤率”让学生列式解答算出其出勤率.

2、在例题设计、练习方面考虑了学生的生活实际.

当学生学会计算由复习题转化过来的例题中的出勤率之后,马上安排学生算一算我们班今天的出勤率,一是检验学生理解、掌握求出勤率的情况,二是让学生感受到我们身边的数学,三是渗透出勤率可以达到.

在设计第二个例题时,我以上一个单元的考试成绩为素材,让学生根据考试及格和高分人数算出我们班的及格率和高分率.使学生能根据例题举一反三理解什么是及格率什么是高分率,进一步理解百分率的含义,并感受我们生活中的数学问题.

3、在教学过程中注重了面向全体学生,并以学生为主体进行教学.

每出示一个题目,都让学生解释要求的那个百分率的意义,说出计算的公式,为学生理解掌握新知铺好了路.后面又让学生讨论本节课所计算过的出勤率、及格率、高分率、发芽率等与1的关系,进一步理解百分率的含义.

本节课也存在很多不足之处：

1、复习题的第二个条件其实可以设计的更为简单一点,直接告诉“今天有49人到校”就可以了,这样学生理解起来容易一些,在计算时花的时间也会少一点.然后在新课结束时出一个转了弯的题作为思维训练,让学生在理解本节课所学的基础上再去思考、去解答可能效果会更好.

2、在巩固练习时,由于下课的 已经响了,所以这个过程进行的有些匆忙,导致学生的错误没有及时发现（课后才发现并改正）,这是以后一定千万要注意的.

【教学内容】教科书85页的例2，相应的做一做，以及练习十八中的相应习题。

【教学目标】

知识与技能：

让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题；

过程与方法：

进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；

情感态度价值观：

使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到健康意识的培养。

【教学重难点】会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、复习旧知，导入新课

1.师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。

2.口算。

3.口答：

（1）30米的 45 是多少？

（2）400的 00 是多少？

4. 把“比”字句改成“是”字句。

5. 例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的15 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

学生解答。

教师小结：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。

板书课题。

二、自主探究、获得新知

1.出示例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

（1）学生小组合作，讨论算法。

（2）学生汇报。

（3）总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。

（4）学生列式解答。

（5）课件订正：

方法一：

750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）

答：有牙病的学生有150人。

方法二：

750×20%

＝750×

＝750×

＝150（人）

答：有牙病的学生有150人。

2.说一说怎样求一个数的百分之几．

三、巩固练习

1.对比练习：

（1）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有15 的同学成绩在80分以上。80分以上的同学有多少人？

（2）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有20%的同学成绩在80分以上。80分以上的同学有多少人？

（3）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外保险，没有参加意外保险的学生有多少人？

（4）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外保险，参加意外保险的学生有多少人？

（5）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，没有孵出来的小鸡有多少只？

(6)养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？

2.强化练习。

（1）7.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测试有

80%的人及格，及格的同学有多少人？

（2）城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的

52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750

人，哪个学校的男生多？ 多多少人？

课件订正。

四、总结本课

这节课你学会了什么？

【板书设计】

求一个数的百分之几是多少

例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的15 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

方法一：

750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）

答：有牙病的学生有150人。

方法二：

750×20%

＝750×

＝750×

＝150（人）

答：有牙病的学生有150人。

审定新人教版六年级数学上册《求一个数的百分之几是多少PPT课件》

求一个数是另一个数的百分之几,是百分数的一类简单应用,这部分内容是在学生理解百分数的意义、掌握百分数与小数、分数的互化方法,会“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上教学的.通过教学,既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值,又有利于学生深化对百分数意义的理解.

教材设置了两个例题进行教学.例4教学比较一般的问题,先用条形图表示王红等3人一周中长跑的路程,使学生不仅了解到各人跑的千米数,还引起了对旧知识的回忆,直观感觉到图中的那些与几分之几有关的数量,为解答“求一个数是另一个数的百分之几”提供经验；接着学生把“李芳跑的路程是王红的百分之几”这个问题与“李芳跑的路程是王红的几分之几”联系起来,使学生将已有的解题经验迁移到新的问题情境中；,教材指导求百分之几的计算技巧,先写出小数形式的商,再把小数改写成百分数,让学生体会用小数表示除法计算结果的简便.例5教学求百分率的实际问题.教材先帮助学生理解“出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几”,把求百分率解释成求一个数是另一个数的百分之几,在计算田径队周一的出勤率后,又让学生自己选择两天的数据计算出勤率,巩固对出勤率的理解.在此基础上,教材通过“练一练”再让学生求树苗的成活率、说生活中百分率的例子,让学生进一步理解百分数的意义,感受百分率在生活、生产中的广泛应用.

本节课的教学重点是理解并掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的解题思路和方法.难点是分析数量关系,找准单位“1”.

［教学目标］

1．通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路,掌握有关百分率的计算方法.

2．在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育.

3．了解百分率在具体生活问题中的运用,激发学生学习的积极性,进一步树立学好数学的信心.

［教学过程］

一、铺垫孕伏

1.什么是百分数?

2.把下列各数改写成百分数

0．6 7/10 3.5 5/8 1

3．出示例4统计图,仔细观察、获取信息.

（1）比较任意两个量的倍数关系,提“求一个数是另一个数的几分之几”的问题,应该怎样提问?

李芳跑的路程是王红的几分之几?

王红跑的路程是林小刚的几分之几?

……

（2）自由口答,适时提问：谁与谁比?谁是单位“1”?

（3）归纳小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几?

4.这几题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系.百分数也表示倍比关系,能否把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”,改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”?

5．揭题引入：这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”.

［评析：依据知识的迁移规律,课始先复习百分数的意义,及分数、小数化成百分数的方法,重点突出“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法,为顺利探究新知、过渡到新课做好铺垫.］

二．新知探究

（一）教学例4：求一个数是另一个数的百分之几

1．将复习题“李芳跑的路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”?

2．尝试解答,发现问题：

谈话：你是否想自己试着算一算呢?

学生试做,指名板演.

谈话：同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢?

3．学生自由交流,教师适时思考：

（1）探索如何列式

思考：为什么这样列式?你是怎么想的?

：哪两个量在比,把哪个量看作单位“ 1”?李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思?

小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”,李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的.

新人教版六年级数学上 求一个数的 百分之几的是多少的导学案

教学内容：人教版义务教育课程六年级上册第93页例3.

教学目标：

1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；

2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系；

3、增强应用意识,体会百分数在实践生活中的应用；

4、提高学生类推、分析、解决问题的能力.

教学重难点：

找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法.

一、 回顾旧知,复习铺垫

（2）、20的3/5是多少?30的70%是多少?

（设计意图：回顾“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”的计算方法,以及百分数的相关计算,为新知做铺垫.）

二、 师生互动,探究新知

（一）、自主提问,生成问题.

1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%.

2、抽生复述刚才听到的信息.

3、学生提出相关百分数问题,引入例题.

预设问题：①、增加了多少册?②、今年有多少册图书?③今年的图书册数是原来的百分之几?

（设计意图：动脑提问把学生放在了学习的主体地位,让学生积极去思维,不仅培养了学生的问题意识,又充分调动了学生对课堂的关注,为后面的教学做铺垫.）

（二）、解决问题,引出例题.

1、出示例3：

师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例3.

例3：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%.现在有多少册图书?

2、分析数量关系,确定解决问题的方法.

（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”.

：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思?在那见过类似的问题?如果把12%换成一个分数你会解决吗?（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题.）等量关系是什么?（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量?我们先求什么?（即问题①）求增加了多少册就是求什么?怎么列式?（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法.）

（设计意图：回顾旧知,以旧引新,借助分数应用题的解题思路、方法让学生从字面意义上理解“今年图书册数增加了12%”的意思,注重知识的迁移类推,学习解题方法,给学生探索的空间,经历知识的形成过程.）

（2）、根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性.（抽生板演）

（设计意图：针对学生实际,让学生学习一些计算方法与技巧,培养学生良好的思维习惯和学习习惯.）

（3）、抽生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么?（找单位“1”和等量关系.）

（设计意图：通过回顾解题思路,让学生学习解题思路与方法.）

新人教版五年级数学上册教案求一个数的百分之几是多少

您好，很高兴为您解答：

百分之几的意思是：

一个数乘以两位，小数就是求这个数的百分之几。

祝你生活愉快，学习进步！

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新人教版小学六年级数学上册求一个数的百分之几是多少教学设计及反思

教学内容：人教版义务教育课程六年级上册第93页例3.

教学目标：

1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；

2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系；

3、增强应用意识,体会百分数在实践生活中的应用；

4、提高学生类推、分析、解决问题的能力.

教学重难点：

找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法.

教学过程：

一、 回顾旧知,复习铺垫

（2）、20的3/5是多少? 30的70%是多少?

（设计意图：回顾“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”的计算方法,以及百分数的相关计算,为新知做铺垫.）

二、 师生互动,探究新知

（一）、自主提问,生成问题.

1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%.

2、抽生复述刚才听到的信息.

3、学生提出相关百分数问题,引入例题.

预设问题：①、增加了多少册? ②、今年有多少册图书? ③今年的图书册数是原来的百分之几?

（设计意图：动脑提问把学生放在了学习的主体地位,让学生积极去思维,不仅培养了学生的问题意识,又充分调动了学生对课堂的关注,为后面的教学做铺垫.）

（二）、解决问题,引出例题.

1、出示例3：

师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例3.

例3：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%.现在有多少册图书?

2、分析数量关系,确定解决问题的方法.

（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”.

：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思?在那见过类似的问题?如果把12%换成一个分数你会解决吗?（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题.）等量关系是什么?（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量?我们先求什么?（即问题①）求增加了多少册就是求什么?怎么列式?（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法.）

（设计意图：回顾旧知,以旧引新,借助分数应用题的解题思路、方法让学生从字面意义上理解“今年图书册数增加了12%”的意思,注重知识的迁移类推,学习解题方法,给学生探索的空间,经历知识的形成过程.）

（2）、根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性.（抽生板演）

（设计意图：针对学生实际,让学生学习一些计算方法与技巧,培养学生良好的思维习惯和学习习惯.）

（3）、抽生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么?（找单位“1”和等量关系.）

（设计意图：通过回顾解题思路,让学生学习解题思路与方法.）

（三）、一题多解,拓展思维.

思考：解决这类问题还有什么方法?

（1）、提示：借助刚才提出的问题③思考.

（2）、学生思考列式.1400×（1＋12%）

（3）、抽生说思路.

（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几?”

（设计意图：渗透数形结合思想,同时让学生学习解决问题的办法.）

（5）、找准解决问题关键点.

（6）、列式解答.

（四）、分析特征,自主归类.

1、师生一起归类,这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题.

2、回顾这类题的解题思路与方法.

（设计意图：培养学生分析、归类能力与自主学习能力.）

三、联系实际,对比提升.

1、改编例3并解答.

学校图书室现在有图书1568册,今年图书册数增加了12%.今年图书有多少册?

（1）、学生自主思考解答.

（2）、小组合作解答.

（3）、全班交流.

2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点.

3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点.

（设计意图：让学生进一步熟练解题方法,即无论条件怎样变化,都要先弄清数量关系,找准单位“1”,这样学生的分析能力、总结概括能力和思维水平都得到了进一步提高.）

四、 联系生活,深化新知.

1、比30米多60%是（ ）米. 40千克比（ ）少20%.

2、做一做1题.

3、某食堂今年冬天买了1000千克白菜,已经吃了60%,还剩多少千克?

（设计意图：练习体现层次性,让学生的思维有一个拨高训练的过程,并提高学生的综合运用能力.）

五、 课堂小结：

这节课你收获了什么?

（设计意图：学生对自己获得的知识与方法进行回顾反思,总结经验,取长补短.）

把今天的收获写在日记本上.

（设计意图：通过写日记,对课堂上的的收获有一个在回顾、梳理的过程,这样有助于将知识系统化,方法条理化,不仅可以巩固所学知识,而且还可以培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力.）

用百分数解决问题

求比一个数多百分之几或少百分之几的的应用题

方法一: 方法二:

现在图书册数=原有册数+增加的册数 现在图书册数=原有册数×（1+12％）

1400×12％ 1400×（1+12％）

=168（册） =1400×112%

1400+168=1568（册） =1568（册）

答：现在有图书1568册. 答：现在有图书1568册.

教学反思：这节课的设计主要让学生根据在分数应用题里的,求比一个数多或少几分之几的应用题的解题思路,作为铺垫,从而促进学生知识的迁移,让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法,从而更好的掌握求比一个数多或少百分之几的应用题的解题思路与方法,然后通过解题思路的比较找出它们的异同点,使学生对这类应用题能更好的掌握.整个教学过程比较流畅,不足之处在于板书设计时没有把关键地方用红笔写出来,给学生留下的印象肯呢个不太深刻,学生在计算较大的数字乘百分数时,速度慢,方法与技巧选择欠妥,有待于加强训练.

六年级数学上册 求一个数的百分之几是多少的说课稿 冀教版

教材分析

本节教学内容是能够根据分数乘法意义及计算解决实际问题.用分数乘法解决问题有两种类型:一种是数据中含有分数,但数量关系及解答方法与整数相同,如练习三中的2、9、7、9题即属于这一类.另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的,即求一个数的几分之几是多少的问题.

（二）学情分析

学生通过前面的学习已解了分数乘法的意义以及计算方法.求一个数的几分之几是多少这类问题的数量关系比较特殊,而线段图可以比较清楚地表示数量之间的关系.因此在教学时从会看、会画线段图入手，使学生能够能过线段图分析数量关系，并且能够从众多算法选择算法来解决实际问题。

（三）目标定位

根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：

1、掌握简单的求一个数的几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法；

2、学习看、画线段图帮助分析数量关系的方法。

3、在学习过程中，培养分析问题、解决问题的能力。

重点：让学生学会用分数乘法知识解决问题，体现解决问题策略的多样化。

难点：准确判断是求哪个量的几分之几是多少，也就是单位“1”是谁。

2015六年级数学上册第六单元求一个数的百分之几是多少练习课件

一、教学目标：

1、理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系，正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

2、正确分析题目中的数量关系，提高解决实际问题的能力。

3、使学生感受数学与生活的紧密联系，并做到学以致用。

二、教学重点：理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。

三、教学难点：正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

四、教具准备：多媒体课件。

五、教学过程：

一、情景引入：

1、同学们，你们都知道威海有哪些好玩的地方？同学交流威海的旅游景区

2、大屏幕出海的旅游景区

二、教学新课：

1、由威海的旅游业的发展引出信息：

在去年黄金周期间，来威海旅游的游客有100万人，其中到刘公岛旅游的占40%。

2、让学生交流题目中的信息，重点学生理解40%的意义：是指来刘公岛旅游的游客占来威海旅游游客的40%。

3、提出问题：

你能根据以上信息提出数学问题吗？

问题：到刘公岛旅游的游客有多少万人？

4、找同学板演，全班交流。

5、练习：

（1）一篇文章有9600个字，小明打了全文的40%，小明打了多少个字？

（2）修一条300米长的路，期完成了30%，期修了多少米？

三、积累拓展：

去年威海的旅游收入约12亿元，今年比去年同期增长20%。今年威海的旅游收入是多少亿元？

1、 让学生理解20%表示的意义。

2、 学生理解今年威海的旅游收入是去年旅游收

入的百分之几？

3、在去年黄金周期间，来威海旅游的游客有100万人，其中到刘公岛旅游的占40%。到刘公岛旅游的游客有多少人？

4、去年威海的旅游收入约12亿元，今年比去年同期增长20%。今年威海的旅游收入约多少亿元？

人教版六年级上册数学期末试卷

②“山水”旅行社车辆有：大客车：限坐42人，每辆每天1000元。中巴车：限坐25人，每辆每天700元。

计算题

(2)依据是什么?

1、直接写出结果。8%

1÷34 = 25 ÷10= 6×58 = 1-75%=

32 ÷52 = 17 ×712 = 5÷1%= 4÷13 =

34 ×2 + 25 ÷2 13 ÷58 + 23 ÷58

117 - 87 ×58 + 514 712 ×35 + 712 ×25

（13 ×67 - 114 ）÷1415 56 ÷[ 1-（23 - 12 ）]

3、列式计算。8%

（1） 一个数比20的80%多1.5，这个数是多少？

（2） 什么数的25%比10多20%？

4、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）2%

10

二、 填空题 16%

1、用30吨黄豆可以榨出11.4吨的油，黄豆的出油率是（ ）

2、（ ）：5=0.8=20（ ） =（ ）%

3、100千克增加20%后是（ ）千克； （ ）吨减少25%是75吨；

（ ）千克比100千克多30%； 50克比（ ）克少40%

4、一个圆的半径是5米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

5、甲数相当于乙数的58 ，乙数比甲数多（ ）%。

6、一件商品打八折后售价400元，这件商品的原价是（ ）元。

7、一个数的20%是100，这个数的35 是（ ）。

8、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请，这天的出勤率是（ ）%。

9、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短13 ，这块地的面积是（ ）平方米。

10、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。

三、 判断题 4%

1、一堆煤大约是95%吨。 （ ）

2、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。 （ ）

3、小王加工101个零件，合格100个，这批零件的合格率是。（ ）

4、甲数比乙数多25%，则乙数就比甲数少20%。 （ ）

四、 选择题（将正确的序号填在括号中）4%

1、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。

A、1：10 B、1：11 C、1：9

2、圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（ ）。

A、2倍 B、4倍 C、8倍

3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）。

A、2：3 B、3：2 C、2：5

4、用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积。

A、长方形 B、正方形 C、圆形

五、 应用题 40%

1、某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？

2、果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？

3、修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？

4、李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的45 相等。已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？

5、一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？

6、加工一批零件，天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？

7、一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？

8、甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的5/4 。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？

备注:我不敢说对,因为我忘了

这个可以吗？

一、填空(一题1分,共12分)

1.10098400读作( )，四舍五入到万位是( )。

2.一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小是( )。

3.两个质数的积为偶数,其中一个必定是( )。

4.20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 。

5.甲数的4倍是乙数的 ,甲数比乙数为( )。

6.一段电线,长 ( )米,截去 后,再接上4米,结果比原来电线长。

7.甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20, 可算出丙数为( )。

8.某商品在促销时期降价10%,促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的（ ）。

9.在 ，2.84,283.3%,2.8383… 中,从大到小排列为

。10. 吨=( )吨＋（ ）千克.

11.一项工作,6月1日开工，原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成（ ）%.

12.一个长方体表面积是4000cm2 ,把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体,若把两个这样的长方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最多是（ ）。

二、判断题(一题一分,共5分)

1.两个比可以组成比例。

2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。

3.面积相等的两个三角形拼成一个平行四边形。

4.甲比乙长 ,乙就比甲短 。

5.如果a>b>0,那么 一定小于 。

三、选择(只有一个正确,共16分)

1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积.

A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形

2.数一数,图中一共有( )条线段.

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

3.已知,4x+6=14,则2x+2=( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

4.一个南瓜重量约4000( )

A.厘米 B. 千克 C. 克 D. 毫米

5.甲乙两股绳子,甲剪去 ,乙剪去 米,余下铁丝（ ）

A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定

6.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这盐水含盐百分比是（ ）

A.大于30% B.等于30% C.小于30%

7.若甲数 的等于乙数的3倍,那么甲数( )乙数.

A. > B. = C. <

8.圆面积扩大16倍,则周长随着扩大( )

A.16倍 B.32倍 C.4倍

三、计算题(共32分)

1、直接写出结果 (5分)

45 + 38 = ÷3 = 4.2÷0.07 = 11× = 0.875×24 =

1÷ = 7.2 × = 8- = 0.25 - = ×0÷ =

(以下3分一题,其中第8题6分)

2、( -15.3)× ×2.4 3、1÷( -0.05×70 )×

4、( × ＋ ) ÷(11－ )5、128× － ×128－40÷

6、 的 除以1.85与 的,商是多少?

7、一个数的40%比它的3倍少10,求这个数.

8、看图填空

小华骑车从家去相距5千米

的图书馆借书，从所给的折

线统计图可以看出：

小华去图书馆路上停车( )

分，在图书馆借书用( )分。

从家中去图书馆，平均速度

从图书馆返回家中，速度是

每小时（ ）千米。

三、应用题(每题4分,其中第8题7分,共35分)

1.红星机床厂,今年生产机床2600台,比去年产量的 倍还多400台,去年生产机床多少台?

3.一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?

4.甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出 ,从甲仓库运进6吨,那么甲仓库比乙仓库多14吨,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨?

5.筑路队5天修完一条公路,天修了全程的22%,第二天修了全程的23%,三天修的路程之比是4:4:3,一天修27米,则这条公路多长?

6.一块合金含铜与锌比为3:4,用此合金制造铜锌之比为1:2的新合金63克,问要加铜还是加锌,加多少克?

7.脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米 ,脱粒机的传动轮直径为0.24米,若电动机每分钟转3600转,则脱粒机的转动轮每分钟转多少转?

8.某校初一学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.

问: ⑴这个学校初一学生多少人?

⑵怎样租车,最经济合算?

1、只列式不计算

①某学校向“希望小学”捐赠一批 ②某工地原有水泥160吨，用去

图书，其中文艺书占20%，连环 总重量的 ，又运来一些水泥，

画占 ，其余的968册是科普读 这时水泥的重量是原来的75%,

物。共捐赠图书多少册？ 又运来水泥多少吨？

列式为： 列式为：

③六年级甲、乙两班，甲班有44人，乙班有50人，在参加义务植树时，为了使两班人数相等，应从乙班调多少人到甲班去？（用方程解答）

解：设

方程：

④甲、乙两人骑自行车从同一点向相反的方向骑车。甲每小时行驶14千米，乙的速度是甲的 ，那么，两人同时行驶几小时后，他们之间的距离是千米？

列式为：

2、一本书小明每天读6页，20天可以读完。现在妈妈要求他提前8天读完。小明实际平均每天读几页？（用比例解答）

3、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲做，还需要多少天完成这项工程？

4、两地相距450千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，客车和货车速度比是7:5，两车的速度各是多少？

5、根据下面提供的材料，请你设计一个租车方案，并说明理由。

①阳光学校共有学生406人，教师34人。

这个可以吗？

一、填空(一题1分,共12分)

1.10098400读作( )，四舍五入到万位是( )。

2.一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小是( )。

3.两个质数的积为偶数,其中一个必定是( )。

4.20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 。

5.甲数的4倍是乙数的 ,甲数比乙数为( )。

6.一段电线,长 ( )米,截去 后,再接上4米,结果比原来电线长。

7.甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20, 可算出丙数为( )。

8.某商品在促销时期降价10%,促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的（ ）。

9.在 ，2.84,283.3%,2.8383… 中,从大到小排列为

。10. 吨=( )吨＋（ ）千克.

11.一项工作,6月1日开工，原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成（ ）%.

12.一个长方体表面积是4000cm2 ,把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体,若把两个这样的长方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最多是（ ）。

二、判断题(一题一分,共5分)

1.两个比可以组成比例。

2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。

3.面积相等的两个三角形拼成一个平行四边形。

4.甲比乙长 ,乙就比甲短 。

5.如果a>b>0,那么 一定小于 。

三、选择(只有一个正确,共16分)

1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积.

A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形

2.数一数,图中一共有( )条线段.

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

3.已知,4x+6=14,则2x+2=( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

4.一个南瓜重量约4000( )

A.厘米 B. 千克 C. 克 D. 毫米

5.甲乙两股绳子,甲剪去 ,乙剪去 米,余下铁丝（ ）

A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定

6.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这盐水含盐百分比是（ ）

A.大于30% B.等于30% C.小于30%

7.若甲数 的等于乙数的3倍,那么甲数( )乙数.

A. > B. = C. <

8.圆面积扩大16倍,则周长随着扩大( )

A.16倍 B.32倍 C.4倍

三、计算题(共32分)

1、直接写出结果 (5分)

45 + 38 = ÷3 = 4.2÷0.07 = 11× = 0.875×24 =

1÷ = 7.2 × = 8- = 0.25 - = ×0÷ =

(以下3分一题,其中第8题6分)

2、( -15.3)× ×2.4 3、1÷( -0.05×70 )×

4、( × ＋ ) ÷(11－ )5、128× － ×128－40÷

6、 的 除以1.85与 的,商是多少?

7、一个数的40%比它的3倍少10,求这个数.

8、看图填空

小华骑车从家去相距5千米

的图书馆借书，从所给的折

线统计图可以看出：

小华去图书馆路上停车( )

分，在图书馆借书用( )分。

从家中去图书馆，平均速度

从图书馆返回家中，速度是

每小时（ ）千米。

三、应用题(每题4分,其中第8题7分,共35分)

1.红星机床厂,今年生产机床2600台,比去年产量的 倍还多400台,去年生产机床多少台?

3.一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?

4.甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出 ,从甲仓库运进6吨,那么甲仓库比乙仓库多14吨,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨?

5.筑路队5天修完一条公路,天修了全程的22%,第二天修了全程的23%,三天修的路程之比是4:4:3,一天修27米,则这条公路多长?

6.一块合金含铜与锌比为3:4,用此合金制造铜锌之比为1:2的新合金63克,问要加铜还是加锌,加多少克?

7.脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米 ,脱粒机的传动轮直径为0.24米,若电动机每分钟转3600转,则脱粒机的转动轮每分钟转多少转?

8.某校初一学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.

问: ⑴这个学校初一学生多少人?

⑵怎样租车,最经济合算?

1、只列式不计算

①某学校向“希望小学”捐赠一批 ②某工地原有水泥160吨，用去

图书，其中文艺书占20%，连环 总重量的 ，又运来一些水泥，

画占 ，其余的968册是科普读 这时水泥的重量是原来的75%,

物。共捐赠图书多少册？ 又运来水泥多少吨？

列式为： 列式为：

③六年级甲、乙两班，甲班有44人，乙班有50人，在参加义务植树时，为了使两班人数相等，应从乙班调多少人到甲班去？（用方程解答）

解：设

方程：

④甲、乙两人骑自行车从同一点向相反的方向骑车。甲每小时行驶14千米，乙的速度是甲的 ，那么，两人同时行驶几小时后，他们之间的距离是千米？

列式为：

2、一本书小明每天读6页，20天可以读完。现在妈妈要求他提前8天读完。小明实际平均每天读几页？（用比例解答）

3、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲做，还需要多少天完成这项工程？

4、两地相距450千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，客车和货车速度比是7:5，两车的速度各是多少？

5、根据下面提供的材料，请你设计一个租车方案，并说明理由。

①阳光学校共有学生406人，教师34人。

5、看图计算。（计4分）

求右图中阴影部分的面积（单位：厘米）

要自己去复习，靠实打实的

这个可以吗？

一、填空(一题1分,共12分)

1.10098400读作( )，四舍五入到万位是( )。

2.一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小是( )。

3.两个质数的积为偶数,其中一个必定是( )。

4.20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 。

5.甲数的4倍是乙数的 ,甲数比乙数为( )。

6.一段电线,长 ( )米,截去 后,再接上4米,结果比原来电线长。

7.甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20, 可算出丙数为( )。

8.某商品在促销时期降价10%,促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的（ ）。

9.在 ，2.84,283.3%,2.8383… 中,从大到小排列为

。10. 吨=( )吨＋（ ）千克.

11.一项工作,6月1日开工，原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成（ ）%.

12.一个长方体表面积是4000cm2 ,把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体,若把两个这样的长方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最多是（ ）。

二、判断题(一题一分,共5分)

1.两个比可以组成比例。

2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。

3.面积相等的两个三角形拼成一个平行四边形。

4.甲比乙长 ,乙就比甲短 。

5.如果a>b>0,那么 一定小于 。

三、选择(只有一个正确,共16分)

1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积.

A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形

2.数一数,图中一共有( )条线段.

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

3.已知,4x+6=14,则2x+2=( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

4.一个南瓜重量约4000( )

A.厘米 B. 千克 C. 克 D. 毫米

5.甲乙两股绳子,甲剪去 ,乙剪去 米,余下铁丝（ ）

A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定

6.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这盐水含盐百分比是（ ）

A.大于30% B.等于30% C.小于30%

7.若甲数 的等于乙数的3倍,那么甲数( )乙数.

A. > B. = C. <

8.圆面积扩大16倍,则周长随着扩大( )

A.16倍 B.32倍 C.4倍

三、计算题(共32分)

1、直接写出结果 (5分)

45 + 38 = ÷3 = 4.2÷0.07 = 11× = 0.875×24 =

1÷ = 7.2 × = 8- = 0.25 - = ×0÷ =

(以下3分一题,其中第8题6分)

2、( -15.3)× ×2.4 3、1÷( -0.05×70 )×

4、( × ＋ ) ÷(11－ )5、128× － ×128－40÷

6、 的 除以1.85与 的,商是多少?

7、一个数的40%比它的3倍少10,求这个数.

8、看图填空

小华骑车从家去相距5千米

的图书馆借书，从所给的折

线统计图可以看出：

小华去图书馆路上停车( )

分，在图书馆借书用( )分。

从家中去图书馆，平均速度

从图书馆返回家中，速度是

每小时（ ）千米。

三、应用题(每题4分,其中第8题7分,共35分)

1.红星机床厂,今年生产机床2600台,比去年产量的 倍还多400台,去年生产机床多少台?

3.一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?

4.甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出 ,从甲仓库运进6吨,那么甲仓库比乙仓库多14吨,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨?

5.筑路队5天修完一条公路,天修了全程的22%,第二天修了全程的23%,三天修的路程之比是4:4:3,一天修27米,则这条公路多长?

6.一块合金含铜与锌比为3:4,用此合金制造铜锌之比为1:2的新合金63克,问要加铜还是加锌,加多少克?

7.脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米 ,脱粒机的传动轮直径为0.24米,若电动机每分钟转3600转,则脱粒机的转动轮每分钟转多少转?

8.某校初一学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.

问: ⑴这个学校初一学生多少人?

⑵怎样租车,最经济合算?

1、只列式不计算

①某学校向“希望小学”捐赠一批 ②某工地原有水泥160吨，用去

图书，其中文艺书占20%，连环 总重量的 ，又运来一些水泥，

画占 ，其余的968册是科普读 这时水泥的重量是原来的75%,

物。共捐赠图书多少册？ 又运来水泥多少吨？

列式为： 列式为：

③六年级甲、乙两班，甲班有44人，乙班有50人，在参加义务植树时，为了使两班人数相等，应从乙班调多少人到甲班去？（用方程解答）

解：设

方程：

④甲、乙两人骑自行车从同一点向相反的方向骑车。甲每小时行驶14千米，乙的速度是甲的 ，那么，两人同时行驶几小时后，他们之间的距离是千米？

列式为：

2、一本书小明每天读6页，20天可以读完。现在妈妈要求他提前8天读完。小明实际平均每天读几页？（用比例解答）

3、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲做，还需要多少天完成这项工程？

4、两地相距450千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，客车和货车速度比是7:5，两车的速度各是多少？

5、根据下面提供的材料，请你设计一个租车方案，并说明理由。

①阳光学校共有学生406人，教师34人。

5、看图计算。（计4分）

求右图中阴影部分的面积（单位：厘米）

一、填空题（14分）

2、0.125＝( )( ) ＝（ ）%＝（ ）÷（ ）

3、六(1)班今天出席48人，请2人，六(1)班的出勤率是（ ）%。

4、停车场上，四轮小汽车、两轮摩托车共9 辆，一共28个轮子。小汽车有（ ）辆，摩托车有（ ）辆。

5、一个圆片的周长是6.28厘米，这个圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

6、4吨的120 是（ ）， （ ）米的120 是200米

7、小东存银行20000元, 定期5年,年利率3.2%, 到期小东可得税后利息（ ）元。

8、一块布全长10米，剪去它的10％，再剪去110 米，还剩 （ ）米。

9、把6米长的铁丝平均剪成5段，每段长是全长的（ ）（ ） ，每段长( )米。

10、从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车和货车的时间比是（ ）: ( )，客车和货车的速度比是（ ）: ( )。

三、判断题（5分）

1、商场抽测102种商品，其中100种商品的质量合格，合格率是。2、面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等。 （ ）

3、5千克苹果，吃掉45 千克后，还剩下1千克苹果。 （ ）

4、分数的倒数都比它本身小。 （）

5、女生人数是全班人数的35 ，那么男生人数是女生人数的 25 。（ ）

四、选择题（5分）

1、一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积扩大（ ）倍。

A 4倍 B 8倍 C 16倍 D 24倍

2、黄花的朵数是红花的78 ，红花比黄花多 ( )

A 、18 B、 17 C、 115 D、 116

3、甲乙两堆煤都是1吨，从甲堆中运出12 ，从乙堆运出12 吨，余下的煤（ ）

A 甲多 B 乙多 C 一样多 D 无法判断

4、某车间有男职工300人，女职工200人。根据算式200÷(300+200)选择问题是（ ）

A、男职工是女职工的百分之几？

B、女职工是全厂职工的百分之几？

C、男职工是全厂职工的百分之几？

5、把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（）。

A、110 B、111 C、19 D 18

五、计算（30分）

1、直接写出得数（6分）

÷ = × = × = ÷ = － = ÷6=

0.64×78 = 19 + 25 = 49 ＋ 59 = 18－37 = 1÷110 = 75%÷3=

2、解方程（6分）

X－ 27 X= 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6

3、能简便的要用简便方法计算（18分）

12 ÷0.4÷ 517 ÷9+ 19 ×517 ÷[( － )＋（ － ）]

1.8× ＋1.2× － ÷ － × 315÷(36%+9%)

六、作题（12分）

1、右图是一个圆形花坛的平面图，现在设计

师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的

环形小路，请你帮他画出这条小路，并用

阴影表示出来（3分）。并计算出环形小路的面积。（3分）

2、下面是花园小区的平面图。

（1）用数对表示下面场所的位置。（2分）

大门（ ， ） 后门（ ， ）

超市（ ， ） 健身房（ ， ）

（2）3号楼和4号楼的位置分别是（10，1）、（9，5），请在平面图上标出来。（1分）

（3）小刚从2号楼走到后门，要先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。（2分）

（4）沿方格路线画出小明从1号楼走到花园的路线图。（1分）

七、应用题（34分）

1、A、B两地相距800千米，一辆汽车从A地开往B地，已行了 ，再行多少千米正好到达B地？（6分，先画线段图，再列式解答）

2、某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原超产30箱，超产百分之几？（5分）

3、商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元。这个布娃娃原价多少元？（5分）

4、大戏院门前的有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方厘米？（5分）

5、合唱队共有140人，其中男生人数占女生人数的 ，合唱队有女生多少人？（6分）（先列等量关系式，再用方程解）

等量关系式：

列方程解：

6、“六一”文艺晚会上表演的节目有20个挺丰富的，节目单上有4个舞蹈，3个小品，2个相声，10支歌曲，1个乐器独奏。请提出两个用百分数解决的问题。并对问题进行解答。（8分）

（1）

（2）

这个可以吗？

一、填空(一题1分,共12分)

1.10098400读作( )，四舍五入到万位是( )。

2.一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小是( )。

3.两个质数的积为偶数,其中一个必定是( )。

4.20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 。

5.甲数的4倍是乙数的 ,甲数比乙数为( )。

6.一段电线,长 ( )米,截去 后,再接上4米,结果比原来电线长。

7.甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20, 可算出丙数为( )。

8.某商品在促销时期降价10%,促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的（ ）。

9.在 ，2.84,283.3%,2.8383… 中,从大到小排列为

。10. 吨=( )吨＋（ ）千克.

11.一项工作,6月1日开工，原定一

8要

的激发了我

我也想问