九年级上册数学一元二次方程题目 九年级上册数学一元二次方程的题

初三数学一元二次方程题【在线观望】=-=

kx^2-5x+2=0

九年级上册数学一元二次方程题目 九年级上册数学一元二次方程的题

九年级上册数学一元二次方程题目 九年级上册数学一元二次方程的题

九年级上册数学一元二次方程题目 九年级上册数学一元二次方程的题

k=0时，方程为一元一次方程只有一个实数根，x=2/5

k≠0时，b^2-4ac=25-8k

25-8k>0时，k<25/8

25-8k<0时，k>25/8

25-8k=0时，k=25/8

综上：

k=0时，方程有一个实数根

k<25/8且k≠0时，方程有两个不等的实数根

k<25/8时，方程没有实数根

k=25/8时，方程有两个相等的实数根

①当K = 0时，即原方程为 -5x + 2 = 0，解得x = 2/5

②当K不等于零时，那么原方程为一元二次方程

一方程有一根时，那么b^2-4ac =（-5）^2 - 4 2 k = 0 解得k = 25/8

用求根公式可得 ，x = 4/5

二方程有两根时，（-5）^2 - 4 2 k >0 , 解得k< 25/8 且 K不等于零

三方程无解时，（-5）^2 - 4 2 k < 0,解得k>25/8

得塔=b方-4ac

=25-8k

当得塔大于0 方程有两个不相等实数根 既

k小于八分之二十五

当得塔等于0 方程有两个相等实数根 既

k等于八分之二十五

当得塔小于0 方程无解 既

k大于八分之二十五

K=0

有且只有一个根为X=2/5

K〈0

有两实根

K=25/8 同1 X=4/5

0〈K〈25/8

两实根

提问一个初三上册的数学一元二次方程，急急急

左边展开后是x2+10x+25 右边是4x-5 移到左边变成x2+6x+30=0 二次项系数1 一次项系数6 常数项30

x^2+6x+30=0

二次项系数 1 一次项系数 6

mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)

：

1.分解参变量

原式可化成：

m(x^2-3x+1)-2x+2=0

简化后m(x-1)(x-2)-2(x-1)=0

(x-1)(mx-2m-2)=0

显然x1=1，x2=(m+1)/m(m≠0)为方程的两个解。…………m=0时，不存在2个解，与题目要求不符。

而若x1>x2,即1>1+1/m,显然m<0,亦不符题目中m>0的要求。

由此解：

x2-2x1=1+1/m-2

=1/m-1

即y=1/m-1

y>=2m时

即1/m-1>=2m

解方程1/m-1-2m>=0

易得-2m^2-m+1>=0

求初三数学一元二次方程练习题

1)x^2-9x+8=0 ：x1=8 x2=1

(2)x^2+6x-27=0 ：x1=3 x2=-9

(3)x^2-2x-80=0 ：x1=-8 x2=10

(4)x^2+10x-200=0 ：x1=-20 x2=10

(5)x^2-20x+96=0 ：x1=12 x2=8

(6)x^2+23x+76=0 ：x1=-19 x2=-4

(7)x^2-25x+154=0 ：x1=14 x2=11

(8)x^2-12x-108=0 ：x1=-6 x2=18

(9)x^2+4x-252=0 ：x1=14 x2=-18

(10)x^2-11x-102=0 ：x1=17 x2=-6

(11)x^2+15x-54=0 ：x1=-18 x2=3

(12)x^2+11x+18=0 ：x1=-2 x2=-9

(13)x^2-9x+20=0 ：x1=4 x2=5

(14)x^2+19x+90=0 ：x1=-10 x2=-9

(15)x^2-25x+156=0 ：x1=13 x2=12

(16)x^2-22x+57=0 ：x1=3 x2=19

(17)x^2-5x-176=0 ：x1=16 x2=-11

(18)x^2-26x+133=0 ：x1=7 x2=19

(19)x^2+10x-11=0 ：x1=-11 x2=1

(20)x^2-3x-304=0 ：x1=-16 x2=19

(21)x^2+13x-140=0 ：x1=7 x2=-20

(22)x^2+13x-48=0 ：x1=3 x2=-16

(23)x^2+5x-176=0 ：x1=-16 x2=11

(24)x^2+28x+171=0 ：x1=-9 x2=-19

(25)x^2+14x+45=0 ：x1=-9 x2=-5

(26)x^2-9x-136=0 ：x1=-8 x2=17

(27)x^2-15x-76=0 ：x1=19 x2=-4

(28)x^2+23x+126=0 ：x1=-9 x2=-14

(29)x^2+9x-70=0 ：x1=-14 x2=5

(30)x^2-1x-56=0 ：x1=8 x2=-7

(31)x^2+7x-60=0 ：x1=5 x2=-12

(32)x^2+10x-39=0 ：x1=-13 x2=3

(33)x^2+19x+34=0 ：x1=-17 x2=-2

(34)x^2-6x-160=0 ：x1=16 x2=-10

(35)x^2-6x-55=0 ：x1=11 x2=-5

(36)x^2-7x-144=0 ：x1=-9 x2=16

(37)x^2+20x+51=0 ：x1=-3 x2=-17

(38)x^2-9x+14=0 ：x1=2 x2=7

(39)x^2-29x+208=0 ：x1=16 x2=13

(40)x^2+19x-20=0 ：x1=-20 x2=1

(41)x^2-13x-48=0 ：x1=16 x2=-3

(42)x^2+10x+24=0 ：x1=-6 x2=-4

(43)x^2+28x+180=0 ：x1=-10 x2=-18

(44)x^2-8x-209=0 ：x1=-11 x2=19

(45)x^2+23x+90=0 ：x1=-18 x2=-5

(46)x^2+7x+6=0 ：x1=-6 x2=-1

(47)x^2+16x+28=0 ：x1=-14 x2=-2

(48)x^2+5x-50=0 ：x1=-10 x2=5

(49)x^2+13x-14=0 ：x1=1 x2=-14

(50)x^2-23x+102=0 ：x1=17 x2=6

(51)x^2+5x-176=0 ：x1=-16 x2=11

(52)x^2-8x-20=0 ：x1=-2 x2=10

(53)x^2-16x+39=0 ：x1=3 x2=13

(54)x^2+32x+240=0 ：x1=-20 x2=-12

(55)x^2+34x+288=0 ：x1=-18 x2=-16

(56)x^2+22x+105=0 ：x1=-7 x2=-15

(57)x^2+19x-20=0 ：x1=-20 x2=1

(58)x^2-7x+6=0 ：x1=6 x2=1

(59)x^2+4x-221=0 ：x1=13 x2=-17

(60)x^2+6x-=0 ：x1=-13 x2=7

第四章《一元二次方程》课时学案（一）4.1一元二次方程【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3． (5) 其中，一元二次方程有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.3(x+1)2= 2(x+1) B. C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，写出a、b、c的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：(1)2（x2－1）=3y； (2) ；(3)（x－3）2=（x＋5）2； (4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a =0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？4.2一元二次方程的解法（1）课时【目标导航】1、了解形如x2=a(a≥0)或(x＋h)2= k(k≥0)的一元二次方程的解法 —— 直接方法2、理解直接方法与平方根的定义的关系，会用直接方法解一元二次方程 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 。2、一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、方程 的解为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对4、已知一元二次方程 ，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号5、方程(1)x2＝2的解是 ； (2)x2=0的解是 。 6、解下列方程： (1)4x2－1＝0 ； (2)3x2+3=0 ；(3)(x-1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25；8、解方程： (1) 4(2x+1)2-36=0 ； (2) 。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用直接方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（）A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o10、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +111、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得x=± (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1= ;x2= (4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-412、方程 (3x－1)2=－5的解是 。13、用直接方法解下列方程：(1)4x2=9； (2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3; (4)3(2x+1)2=12

你就记住求根公式就行了不用做这么多题目的

初三数学上册一元二次方程的应用题

长是20 宽是7.5

设鸡场的长为Xm,宽为Ym。

X+2Y=35

XY=150

y=10 或者 7.5 x=15或者 20

因为x>=20

所以长是20 宽是7.5

长是15m,宽是10m.

设鸡场的长为Xm,宽为Ym。

X+2Y=35

XY=150

设：鸡场长xm,则鸡场的宽为35-x/2

x(35-x/2)=150

35x-x^2/2=150

35x-x^2=300

x1=20 x2=15

所以长是20 宽是7.5。

因为a大于等于20

所以长是15 宽是10舍去了