为什么向量乘法不满足结合律，乘法分配律应用知识点

欣欣给大家谈谈为什么向量乘法不满足结合律，以及为什么向量不满足乘法分配律应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

为什么向量乘法不满足结合律，乘法分配律应用知识点

为什么向量乘法不满足结合律，乘法分配律应用知识点

为什么向量乘法不满足结合律，乘法分配律应用知识点

1、设三个向量，a，b，c那么（a·b）·c这个算式中，（a·b）是a、b的数量积，是个数量所以（a·b）·c就是数量（a·b）和c相乘，是个方向和c向量相同（（a·b）是正数的时候）或相反（（a·b）是负数的时候）的向量。

2、而a·（b·c）这个算式中，（b·c）是b、c向量的数量积，是个数量所以a·（b·c）就是数量（b·c）和a相乘，是个方向和a向量相同（（b·c）是正数的时候）或相反（（b·c）是负数的时候）的向量。

3、而一般的，a向量和c向量的方向并不相同，也不相反，不在一条直线上。

4、那么很明显（a·b）·c和a·（b·c）这向量的方向都不一致，当然不可能相等。

5、所以数量积没有结合律。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。